北京王府学校：A Level高数备考要点

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虽然同为高中内容，但是英国A Level高数和国内高中的数学截然不同。

英国高数涉及的知识面会比国内的宽广一些，例如微积分，矩阵等，这些都是国内大学数学的内容。高数的另外一个特点是更注重对知识的应用，而不是对数学原理的研究，因此考试题型比较固定，主要考察学生对解题方法的理解和运用。

下面就让我们具体了解一下，A Level高数考试内容有哪些，又应该如何备考才能更有效~

A Level高数考试内容

Alevel高数总共有4个paper:

Further Pure Mathematics 1

Further Pure Mathematics 2

Further Mechanics

Further Probability & Statistics

其中FP 1和FP 2为75分,答题时间为2h，FM和FS为50分，答题时间1.5h。所以Alevel高数的卷面总分为250分，这一点和Alevel数学一样。

考试时需要拿到多少分才算理想的分数呢？

通过CAIE官网发布的分数线会发现，每年的标准都会有一定的差异，但达到199分基本可以稳拿A，而达到224分则可以稳拿A*，下图是2023年夏季考高数的分数线，可供大家参考。有一个明确具体的分数作为目标也会帮助大家合理计划备考，从而拿到理想的分数。

☆ CAIE的高数一共有4份试卷，学生全部考完之后获得高数整科成绩。其中FP1和FP2是纯数部分，FM是机械数学的内容，FS是统计内容。

▲A Level高数CAIE考局考试内容

官方给出的考试规划表明，AS阶段必须选择FP1，另外一个paper可以在Mechanics和Statistics中选择。

来源：CAIE官网

Paper 1总共有7个topic，其中重点是rational function, polar coordinates, vectors这些部分。

Paper 2总共有6个topic，这个部分需要接触到双曲函数，级数和二阶微分方程。

Paper 3不但要求对公式理解透彻，还要对计算能力和分类讨论能力有很高要求。它一共有6个topic。

Paper 4算是Alevel高数4个paper中最友善的，只有5个topic，难度也不算高。

所以建议各位同学在最后一次数学考试报名时，选择成绩组合选项，这样考试局会自动按照数学、高数均取最高成绩的模式进行组合。

A Level高数备考难点

重难知识点

在A Level高数中，有三个最重要的知识点频繁出现：

Complex Number重难点：

Argand diagram表示方法Euler's relation及复数的指数形式De Moivre's Theorem及其在三角函数等式中的应用复数方程

Differentiation重难点：

First-order differential equationsSecond-order differential equationsDifferentiating inverse trigonometric functions

Integration重难点：

积分方法：替换法、分布积分、复合函数积分等旋转体的长度及体积